y=|sinx|+|cosx|的最小正周期是多少?

题目

答案

f(x)＝｜sinx｜＋｜cosx｜＝｜－sinx｜＋｜cosx｜＝｜cos(x＋π/2)｜＋｜sin(x＋π/2)｜
＝｜sin(x＋π/2)｜＋｜cos(x＋π/2)｜＝f(x+π/2)
所以周期是π/2
你也可以记住下面这个方法,对于这么的简单函数要快一些
|sinx|的最小正周期是π/2
|cosx|的最小正周期也是π/2
他们周期的最小公倍数是π/2,所以函数的最小正周期是π/2

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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