某一行星第一宇宙速度喂v,质量为m的宇航员再该行星表面受到的重力为G,则这个行星的半径为
题目
某一行星第一宇宙速度喂v,质量为m的宇航员再该行星表面受到的重力为G,则这个行星的半径为
答案
由宇航员重量求表面重力加速度：mg=G
第一宇宙速度时向心加速度等于表面重力加速度：v²/R=g
解得：R=mv²/G
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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