如图,AB是圆O的直径,点C,D,E都在圆O上,若∠C=∠D=∠E,则∠A+∠B=_.

如图,AB是圆O的直径,点C,D,E都在圆O上,若∠C=∠D=∠E,则∠A+∠B=_.

题目
如图,AB是圆O的直径,点C,D,E都在圆O上,若∠C=∠D=∠E,则∠A+∠B=______.
答案
∵∠C=∠D=∠E,AB为圆O的直径
∴弧AC,弧BC,弧DE相等,且等于圆周的
1
4

∵弧AC与弧BC的和是半圆,
∴弧AC对的圆心角是90°,弧AC对的圆周角是45°,
∴弧AC与弧BC与弧DE分别所对的圆心角的和是270°,
∴弧AD与弧BE的和的度数是90°,
即,弧AD与弧BE分别所对的圆周角的和为45°,
∵∠A,∠B所对的弧分别为弧DB,弧AE,且两端弧长总和为圆周的
3
4

由圆周角定理可得,∠A+∠B=180×
3
4
=135°
故答案为:135°
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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