函数y＝sinxcos(x+π4)+cosxsin(x+π4)的最小正周期T=_．

题目

函数y＝sinxcos(x+

π

4

)+cosxsin(x+

π

4

)

答案

y=sinxcos（x+

π

4

）+cosxsin（x+

π

4

）=sin（x+x+

π

4

）=sin（2x+

π

4

）
对于y=sin（2x+

π

4

），最小正周期T=

2π

2

=π
故答案为：π