关于x的方程x^2+2（k+1）x+k^2=0 两实数根之和为m关于y的不等式组y＞-4 y＜m 有实数解 k的取值范围

题目

关于x的方程x^2+2（k+1）x+k^2=0 两实数根之和为m关于y的不等式组y＞-4 y＜m 有实数解 k的取值范围

答案

根据韦达定理：m=-b/a=-2k-2
∵原方程有实数解
∴2（k+1)^2-4k^2≥0
∴8k+4≥0
∴k≥-1/2
∵m＞y＞-4有解
∴2k-2＞-4
∴k＞-1
∴k的取值范围是k≥-1/2