若函数f（x）=ax2+x+1在区间[-2，+∞）上为单调增函数，则实数a的取值范围是_．
题目
若函数f（x）=ax2+x+1在区间[-2，+∞）上为单调增函数，则实数a的取值范围是___．
答案
∵f（x）=ax
2+x+1∴f'（x）=2ax+1
∵函数f（x）=ax
2+x+1在区间[-2，+∞）上为单调增函数
∴f'（x）=2ax+1≥0在区间[-2，+∞）恒成立．
∴0≤a≤
故答案为：0≤a≤
先对函数f（x）进行求导，然后令f'（x）=2ax+1≥0在区间[-2，+∞）恒成立，求出a的范围即可．
利用导数研究函数的单调性
本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负之间的关系．属基础题．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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