已知数列{an}前几项和Sn=2n^2+n-5

题目

已知数列{an}前几项和Sn=2n^2+n-5
求数列的通项an

答案

∵Sn=2n^2+n-5∴S(n-1)=2(n-1)^2+(n-1)-5
∴n>=2时,an=Sn-S(n-1)=2n^2+n-5-[2(n-1)^2+(n-1)-5]=4n-1
∵当n=1时a1=S1=-2,不符合
∴n=1时a1=-2
n>=2时,an=4n-1