已知数列{an}中相邻两项an、an+1是方程x2+3nx+bn=0的两根，a10=-10，则b50=_．

题目

已知数列{a_n}中相邻两项a_n、a_n+1是方程x²+3nx+b_n=0的两根，a₁₀=-10，则b₅₀=______．

答案

an+an+1=-3n；an•an+1=bn；∴{an+32n-34}是公比为-1的等比数列，a10+32×10-34=174∴an=34-32n+（-1）n•174∴a50=-70；a51=-80∴b50=5600；方法二：∵an，an+1是方程的根∴an+an+1=-3n an×an+1=bn∴an+1+an+2=-3...