关于正弦函数图像的旋转变换

题目

关于正弦函数图像的旋转变换
将y=sinx图像顺时针旋转α角,α∈[0,π/4],求旋转后所得新函数的解析式
要求：要用平面直角坐标系f（x）形式表达,如果使用极坐标ρ（θ）形式请化成f（x）形式,最重要的一点：不允许使用隐函数形式表达.另辟蹊径用矩阵算的不反对但结果必须出成f（x）=?
一楼仔细思考后面壁去……
二楼的那个问题我想过,计算机通过程序用图形学技术处理很容易,但是数学上我可以得到一个极坐标下的隐函数,那么从理论上讲在平面直角坐标系是可以化出一个初等函数才对啊,那么为什么最终不能实现呢?

答案

α∈[0,π/4]以内可以得到函数,超过就不行了,解析表达式表达式写不出来,或者说没有初等解析式,但计算的话可以归结为迭代法,坐标变换只是中间过程.在原坐标系xoy中画出y=sinx,再画出新坐标系x'oy',新坐标系是原坐标系...