锐角三角形ABC中，∠C=2∠B，则∠B的范围是 _．

题目

锐角三角形ABC中，∠C=2∠B，则∠B的范围是 ______．

答案

根据三角形的内角和定理，得∠A+∠B+∠C=180，∵∠C=2∠B，∴∠A+3∠B=180°，∴3∠B=180-∠A，而三角形是锐角三角形，∴0＜∠A＜90°，∴90＜3∠B＜180即30＜∠B＜60①又∠C也是锐角，∴0＜∠C=2∠B＜90°所以由此...