已知f（cosx/2）=3cosx+2，则f（sinπ8）= _ ．

题目

已知f（cos

x

2

答案

设cos

x

2

=t，则cosx=2cos²

x

2

-1=2t²-1，
∴f（t）=6t²-1，
∴f（sin

π

8

）=6sin²

π

8

-1=6×

1−cos π 4

2

-1=3-

3 2

2

-1=2-

3 2

2

．
故答案为：2-

3 2

2