甲乙丙三个数,甲与乙的最小公倍数是24,乙与丙的最小公倍数是40,丙与甲的最小公倍数是30 ,

题目

甲乙丙三个数,甲与乙的最小公倍数是24,乙与丙的最小公倍数是40,丙与甲的最小公倍数是30 ,
甲乙丙三个数分别是多少?

答案

甲乙：24=2×2×2×3
乙丙：40=2×2×2×5
甲丙：30=2×3×5
从甲丙入手,甲可取2,3,5,6,10,15,30分别进行讨论.
当甲=5、10、15、30时,因含有因数5,与甲乙矛盾
当甲=2时,丙=15或30,与乙丙矛盾.
当甲=3时,丙=10或30（30时与乙丙矛盾）,乙=8
当甲=6时,丙=5或10,乙=8
综上：
甲乙丙＝3、8、10
甲乙丙＝6、8、5
甲乙丙＝6、8、10