高中立体几何球内接四面体

题目

高中立体几何球内接四面体
一个四面体共顶点的三条棱两两垂直,其长分别为1,3,根号6,且四面体的四个顶点在一个球面上,则这个球的表面积为多少?
我立体几何不太好,所以答案请尽量详细些,好的会有追加,

答案

这个四面体一定是长宽高分别为1 3 根6的一个长方体的一个“墙角形”,
所以,而这个长方体的外接球表面积就是答案.
这个球直径为根号下1^+3^+6=4 所以半径是2 答案8π