高数简单题!x 趋于无穷大,求lim[（3-2x）/(2-2x)]^x 要过程哦!

题目

高数简单题!x 趋于无穷大,求lim[（3-2x）/(2-2x)]^x 要过程哦!

答案

原式=lim(x--∞)[1+1/(2-2x)]^x=lim(x--∞){[1+1/(2-2x)]^(2-2x)]^[x/(2-2x)]
=lim(x--∞){[1+1/(2-2x)]^(2-2x)}^[1/(2/x-2)]=e^(-1/2)=1/√e=√e/e