已知函数f(x)=|x-a|+1/x(x>0),若f(x)>=1/2恒成立,则a的取值范围

题目

已知函数f(x)=|x-a|+1/x(x>0),若f(x)>=1/2恒成立,则a的取值范围

答案

先分别把F(X)=X-A的绝对值和F(X)=1/X的图象都画出来,便于理解.因为F(X)=│X-A│在(0,│A│】区间为递减函数 (X＞0)F(X)=1/X (X＞0) 也为递减函数所以当X=A时有2者最小值 所以把X=A代入原式得F(X)=1/X=1/2 及X=A=2所...