已知三角形ABC的三边a、b、c满足a²+b+/√(c-1)-2/=10a+2√(b-4)-22,则△ABC为何三角形?
题目
已知三角形ABC的三边a、b、c满足a²+b+/√(c-1)-2/=10a+2√(b-4)-22,则△ABC为何三角形?
答案
因为a^2＋b＋|√(c－1)－2|＝10a＋2√(b－4)－22
所以a^2－10a＋25＋[√(b－4)]^2－2√(b－4)＋1＋|√(c－1)－2|＝0
所以(a－5)^2＋[√(b－4)－1]^2＋|√(c－1)－2|＝0
因为上式是三个非负数的和等于0,必须每一个都等于0才能成立
所以
(a－5)^2＝0
[√(b－4)－1]^2＝0
|√(c－1)－2|＝0
所以a＝5,b＝5,c＝5
所以a＝b＝c
所以△ABC为等边三角形
江苏吴云超祝你学习进步
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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