若函数y=ax+b/x2+x-1(a>0)的值域为(-∞,1/5)∪[1,+∞],则a= _ b= _
题目
若函数y=ax+b/x2+x-1(a>0)的值域为(-∞,1/5)∪[1,+∞],则a= _ b= _
答案
由 y=(ax+b)/(x^2+x-1) 得 y(x^2+x-1)=ax+b ,展开移项合并整理得 yx^2+(y-a)x+(-y-b)=0 ,根据已知,对 y∈(-∞,1/5]U[1,+∞),上述二次方程有实根 ,因此,(y-a)^2-4y(-y-b)>=0 的解集为(-∞,1/5]U[1,+∞),也即 5y^2...
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