某学校组织八年级学生参加社会实践活动,若单独租用35座客车若干辆,则刚好坐满;若单独租用55座客车,则可以少租一辆,且余45个空座位. (1)求该校八年级学生参加社会实践活动的

某学校组织八年级学生参加社会实践活动,若单独租用35座客车若干辆,则刚好坐满;若单独租用55座客车,则可以少租一辆,且余45个空座位. (1)求该校八年级学生参加社会实践活动的

题目
某学校组织八年级学生参加社会实践活动,若单独租用35座客车若干辆,则刚好坐满;若单独租用55座客车,则可以少租一辆,且余45个空座位.
(1)求该校八年级学生参加社会实践活动的人数;
(2)已知35座客车的租金为每辆320元,55座客车的租金为每辆400元,根据租车资金不超过1500元的预算,学校决定同时租用这两种客车共4辆(可以坐不满).请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金?
答案
(1)设单独租用35座客车需x辆.
由题意得:35x=55(x-1)-45,
解得:x=5.
∴35x=35×5=175(人).
答:该校八年级参加社会实践活动的人数为175人.
(2)设租35座客车y辆,则租55座客车(4-y)辆.
由题意得:
35y+55(4−y)≥175
320y+400(4−y)≤1500

解这个不等式组,得1
1
4
≤y≤2
1
4

∵y取正整数,
∴y=2.
∴4-y=4-2=2.
∴租金为:320×2+400×2=1440(元).
答:本次社会实践活动所需车辆的租金为1440元.
(1)设单独租用35座客车需x辆.根据单独租用35座客车若干辆,则刚好坐满和单独租用55座客车,则可以少租一辆,且余45个空座位,分别表示出总人数,从而列方程求解;
(2)设租35座客车y辆,则租55座客车(4-y)辆.
根据不等关系:①两种车坐的总人数不小于175人;②租车资金不超过1500元.列不等式组分析求解.

一元一次不等式组的应用;一元一次方程的应用.

本题考查了一元一次方程的应用和一元一次不等式组的应用,解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,进而找到所求的量的等量关系和不等关系.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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