y'+y=X^2 微分方程

题目

y'+y=X^2 微分方程
y'+y=X^2 微分方程

答案

y''+y=0对应的特征方程为r^2+1=0其解为：r=±i,所以,y''+y=0的通解为：Y=C1·cosx+C2·sinx可以设一个特解为：y*=ax^2+bx+c代入原方程解得：2a+ax^2+bx+c=x^2解得：a=1,b=0,c=-2所以一个特解为：y*=...