已知fx=cos(2x-派／6)+cos(2x-5派／6)-2cos平方x+1 求最小正周期

题目

已知fx=cos(2x-派／6)+cos(2x-5派／6)-2cos平方x+1 求最小正周期

答案

f(x)=cos(2x-派／6)+cos(2x-5派／6)-2cos平方x+1
=2cos[(2x-派／6+2x-5派／6)/2]cos[(2x-派／6-2x+5派／6)/2]-(2cos平方x-1)
=2cos(2x-派/2)cos派/3-cos2x
=2*1/2*(-sin2x))-cos2x
=-sin2x-cos2x
=-√2(√2/2sin2x+√2/2cos2x)
=-√2sin(2x+派/4)
最小正周期=2派/2=派