初一数论

题目

初一数论
求（257的33次方+46）的26次方被50除所得的余数
过程，谢谢

答案

答案应该是29
我们只看十位和个位数
7*7=49 49*7=43 43*7=01 1*7=7
7*7=49 49*7=43 43*7=01 1*7=7
7*7=49 49*7=43 43*7=01 1*7=7
7*7=49 49*7=43 43*7=01 1*7=7
7*7=49 49*7=43 43*7=01 1*7=7
7*7=49 49*7=43 43*7=01 1*7=7
7*7=49 49*7=43 43*7=01 1*7=7
7*7=49 49*7=43 43*7=01 1*7=7
前面的33次方,后两位数为07
加上46等于53,53的几次方与3的几次方和50的余数都是一样的.
同样的方法,看到十位1*3=3 3*3=9 9*3=27 27*3=81
81*3=43 43*3=29 29*3=87 87*3=61
81*3=43 43*3=29 29*3=87 87*3=61
81*3=43 43*3=29 29*3=87 87*3=61
81*3=43 43*3=29 29*3=87 87*3=61
81*3=43 43*3=29 29*3=87 87*3=61
81*3=43 43*3=29
到了26次,这个数后两位为29,所以其余数为29
不知道你这题是后面的大题还是填空题之类的,如果是填空题的话我这种做法应该不对,大题的话这样花时间应该也还说得过去.这题的解答基于257的N次方与50的余数等于7的N次方与50的余数,以及后面的53的N次方与50的余数等于3的N次方与50的余数.希望这样解题没错,楼主知道如何解答希望告知一下,虽然我的学习时代已过,但我希望能学到更多的东西.