求与椭圆x²/49+y²/33有公共焦点,且离心率为4/3的双曲线的标准方程

题目

求与椭圆x²/49+y²/33有公共焦点,且离心率为4/3的双曲线的标准方程

答案

椭圆x²/49+y²/33 a^2=49 b^2=33 c^2=a^2-b^2=16 c=4
双曲线c=4
e=c/a=4/3 a=3 c^2=a^2+b^2 b^2=7
双曲线的标准方程 x^2/9-y^2/7=1