已知数列{an-n}是等比数列,且满足a1=2,an+1=3an-2n+1,n∈N*. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式an; (Ⅱ)求数列{an}的前n项和Sn.
题目
已知数列{an-n}是等比数列,且满足a1=2,an+1=3an-2n+1,n∈N*.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式an;
(Ⅱ)求数列{an}的前n项和Sn.
答案
(Ⅰ)an+1−(n+1)an−n=3an−2n+1−(n+1)an−n=3an−3nan−n=3是常数(3分)由已知数列{an-n}是等比数列所以an-n=(2-1)•3n-1⇒an=3n-1+n(7分)(Ⅱ)所以数列{an}的前n项和Sn=(30+3+32++3n-1)+(1+2+3++n)=...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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