已知f(x)=1+2^x+4^x·a/3>0,当x∈(-∞,1]时恒成立,求实数a的范围.
题目
已知f(x)=1+2^x+4^x·a/3>0,当x∈(-∞,1]时恒成立,求实数a的范围.
答案
令t=2^x,当x∈(-∞,1]时有t∈(0,2]所以f(t)=t^2·a/3+t+1>0在t∈(0,2]时恒成立(1)a>=0时,上式显然成立.(2)a0①-3/2a>=2时,f(t)在(0,2】上为增函数,而f(0)=1,所以f(t)>0恒成立此时-3=-3/4②-3/2a0有a>-9/4即-9...
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