如图,在△ABC中,EF∥BC,AE=2BE,则△AEF与梯形BCFE的面积比_.
题目
如图,在△ABC中,EF∥BC,AE=2BE,则△AEF与梯形BCFE的面积比______.
答案
AE=2BE,AB=3BE,则
=,
根据EF∥BC,得到△AEF∽△ABC,相似比是2:3,
面积的比是相似比的平方,因而面积的比是4:9,
设△AEF的面积是4a,则△ABC的面积是9a,
则梯形BCFE的面积是5a,
因而△AEF与梯形BCFE的面积比4:5.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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