蜘蛛有八条腿,蜻艇有6条腿和2双翅膀,知了有6条腿,和一双翅膀,如果三种动物共21只,有140条腿,23双翅膀．它们各有多少只?

题目

蜘蛛有八条腿,蜻艇有6条腿和2双翅膀,知了有6条腿,和一双翅膀,如果三种动物共21只,有140条腿,23双翅膀．它们各有多少只?
我没学三个未知数的方程，你总要让我看清楚全部的过程吧，不能用三元方程，

答案

这是公务员考试中的“鸡兔同笼”问题.
一、先假定这21只动物都是6条腿的动物,则共有21×6=126条腿,而实际上有140条腿,多出了14条腿（140-126=14）,这多出的14条腿应该是每只蜘少算了2条腿（因为蜘蛛是8条腿,比蜻蜓或知了多2条腿）,所以14÷2=7,即有7只蜘蛛.
二、因为蜘蛛有7只,所以蜻蜓和知了共有14只（21-7=14）.
现在这14只动物都是知了,则有14双翅膀（知了有一双翅膀）,但实际有23双翅膀,这多出的9双翅膀（23-14=9）应该是每只蜻蜓少算了一双翅膀（蜻蜓有两双翅膀）,所以9÷1=9,即有9只蜻蜓.进而得出知了是5只（14-9=5）.
所以有7只蜘蛛、9只蜻蜓、5只知了.