有一个棱长为5cm的正方体木块,从他的每一个面都有一个穿透的完全相同的孔,求它的体积

题目

有一个棱长为5cm的正方体木块,从他的每一个面都有一个穿透的完全相同的孔,求它的体积
每个孔都是“十",是五个棱长1cm的小正方形,

答案

一个棱长为5cm的正方体木块,可以划分为5*5*5个棱长1cm的小正方形,每层5*5=25个,
方法1:
第1层或5层剩余:
=(5+4)*2+2=20;
第2层或4层剩余:
=4*4=16;
第3层剩余:
=4;
它的体积(共剩余):
=20+20+16+16+4
=76(立方厘米);
方法2:
每条棱的中点剩余1个,剩余12*1=12个;每个角剩余4+4=8,剩余8*8=64个;
它的体积(共剩余):
=12+64
=76(立方厘米);