已知椭圆x平方+4分之y平方和直线y=2x+m恒有两个不同的交点,求两交点连线段的中点的轨迹方程

题目

已知椭圆x平方+4分之y平方和直线y=2x+m恒有两个不同的交点,求两交点连线段的中点的轨迹方程
详细一点我比较笨

答案

设这两个交点为A(X1,Y1),B(X2,Y2),线段AB中点为点M(X0,Y0), 则由这两点都在椭圆上得X1^2+Y1^2/4=1………………（1）X2^2+Y2^2/4=1………………（2）所以由（1）-（2）得(X1-X2)(X1+X2)=-(Y1-Y2)(Y1+Y2)则(X1+X2)/(Y1...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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