设F（x）=2x(x≥0),2的x次幂（x＜0）,则∫（2→-2）f(x)dx的值是多少

题目

设F（x）=2x(x≥0),2的x次幂（x＜0）,则∫（2→-2）f(x)dx的值是多少

答案

　　莫℡小夕：你好!问题是“设f(x)=2x(x≥0),2^x（x＜0）,则∫(-2→2)f(x)dx的值是多少?”吗?
若是,解答如下：
　　∫(-2→2)f(x)dx
　= ∫(-2→0)f(x)dx+ ∫(0→2)f(x)dx
　= ∫(-2→0)2^xdx+∫(0→2)2xdx
　= ∫(-2→0)d[(2^x)/ln2]+∫(0→2)d(x²)
　=[2^0-2^(-2)]/ln2+(2²-2^0)
　=3/(4ln2)+3
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