算术题 怎么算

题目

算术题 怎么算
1/4+1/8+1/16+1/32……+1/1024
=1/2^2+1/2^3+……+1/2^10
这个公式是什么,

答案

这个是以1/2为首项 1/2为公比的等比数列 项数n=9
Sn=(a1-anq)/(1-q)
=(1/4-1/1024*1/2)/(1-1/2)
=511/1024