△ABC中,若(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,则C=_.
题目
△ABC中,若(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,则C=______.
答案
三角形ABC中asinA=bsinB=csinC=2R(2R是三角形ABC的外接圆直径)所以a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC.在等式的两边同时乘4R2得到(a+b+c)(a+b-c)=3ab⇒(a+b)2-c2=3ab⇒a2+b2-c2=ab⇒a2+b2−c22ab=12于是cosC...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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