已知矩形ABCD,AB=1,BC=2.将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折,在翻折过程中(  ) A.存在某个位置,使得直线AC与直线BD垂直 B.存在某个位置,使得直线AB与直线CD垂直

已知矩形ABCD,AB=1,BC=2.将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折,在翻折过程中(  ) A.存在某个位置,使得直线AC与直线BD垂直 B.存在某个位置,使得直线AB与直线CD垂直

题目
已知矩形ABCD,AB=1,BC=
2
.将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折,在翻折过程中(  )
A. 存在某个位置,使得直线AC与直线BD垂直
B. 存在某个位置,使得直线AB与直线CD垂直
C. 存在某个位置,使得直线AD与直线BC垂直
D. 对任意位置,三对直线“AC与BD”,“AB与CD”,“AD与BC”均不垂直
答案
如图,AE⊥BD,CF⊥BD,依题意,AB=1,BC=2,AE=CF=63,BE=EF=FD=33,A,若存在某个位置,使得直线AC与直线BD垂直,则∵BD⊥AE,∴BD⊥平面AEC,从而BD⊥EC,这与已知矛盾,排除A;B,若存在某个位置,使得直线AB与...
先根据翻折前后的变量和不变量,计算几何体中的相关边长,再分别筛选四个选项,若A成立,则需BD⊥EC,这与已知矛盾;若C成立,则A在底面BCD上的射影应位于线段BC上,可证明位于BC中点位置,故B成立;若C成立,则A在底面BCD上的射影应位于线段CD上,这是不可能的;D显然错误

空间中直线与直线之间的位置关系.

本题主要考查了空间的线面和面面的垂直关系,翻折问题中的变与不变,空间想象能力和逻辑推理能力,有一定难度,属中档题

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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