求∫1/[ x^2*(1-x)] dx的积分
题目
求∫1/[ x^2*(1-x)] dx的积分
答案
利用倒代换
即设x=1/t,dx=-1/t^2dt
则原式为-(积分号)t/(t-1)dt
即-(积分号)dt-(积分号)d(t-1)/(t-1)
得-t-ln|t-1|+C
再代换回来得-1/x-ln|1/x-1|+C
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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