求∫1/[ x^2*(1-x)] dx的积分

求∫1/[ x^2*(1-x)] dx的积分

题目
求∫1/[ x^2*(1-x)] dx的积分
答案
利用倒代换
即设x=1/t,dx=-1/t^2dt
则原式为-(积分号)t/(t-1)dt
即-(积分号)dt-(积分号)d(t-1)/(t-1)
得-t-ln|t-1|+C
再代换回来得-1/x-ln|1/x-1|+C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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