已知整数a1,a2,a3,a4...满足下列条件：a1=0,a2=-|a1+2|,a3=-|a2+3|,a4=-|a3+4|,...,以此类推.

题目

已知整数a1,a2,a3,a4...满足下列条件：a1=0,a2=-|a1+2|,a3=-|a2+3|,a4=-|a3+4|,...,以此类推.
则a8的值为______,则a2013的值为_________.
请讲清楚一些,比如说那个循环结是怎么回事?

答案

a(n+2)=-a(n+1)-n-2=a(n)-1:
则奇偶项分别等差数列.
由此,a (8)=-5 a(2013)=-1006
您看如何?