曲线y=x^3+x在点(1,2)处的切线方程为 法线方程为

题目

曲线y=x^3+x在点(1,2)处的切线方程为 法线方程为

答案

y=x^3+x,y'=3x^2+1设曲线y=x^3+x在点(1,2)处的切线斜率为k
k=y'lx=1=4,切线方程为y-2=4(x-1)即4x-y-2=0
曲线y=x^3+x在点(1,2)处的法线斜率为-1/4
法线方程为y-2=-1/4(x-1)即x+4y-9=0