空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,已知EF和GH交于P点,求证：EF,GH,AC三线共点
题目
空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,已知EF和GH交于P点,求证：EF,GH,AC三线共点
答案
因为EF和GH交于P点,则P点在EF上,也在GH上,而EF在平面ABC中,则P也在平面ABC中,同理,GH在平面ACD中,P也在平面ACD中,所以P一定在平面ABC与平面ACD的交线AC上,所以EF,GH和AC交于P点
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