已知x∈R,a∈R,求证:x²+x>-2a²+2ax-1.
题目
已知x∈R,a∈R,求证:x²+x>-2a²+2ax-1.
答案
y=x^2+x+2a^2-2ax+1=(2a^2-2ax+1/2x^2)+(1/2x^2+x+根号2分之一)+(1-根号2分之一)
=(根号2a-根号2分之x)^2+(根号2分之x+根号2分之一)^2+(1-根号2分之1)
>0 (因为(1-根号2分之1)>0)
对最开始的式子移项后得证
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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