数列a1=1,an=2an-1+1（n≥2,n属于N^*）的第5项是?
题目
数列a1=1,an=2an-1+1（n≥2,n属于N^*）的第5项是?
答案
an=2a(n-1)+1
an+1=2a(n-1)+2
an+1=2[a(n-1)+1]
(an+1)/[a(n-1)+1]=2
所以an+1是以2为公比的等比数列
an+1=(a1+1)*q^(n-1)
an+1=(1+1)*2^(n-1)
an+1=2^n
an=2^n-1
a5=2^5-1=32-1=31
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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