求函数y=1/(X2-2X+5) x∈[-1,3]的最小值和最大值、

题目

求函数y=1/(X2-2X+5) x∈[-1,3]的最小值和最大值、

答案

设f(x)=X^2-2X+5的判别式=4-200
X^2-2X+5的对称轴是X=1.
所以,X^2-2X+5的最小值是：1-2+5=4,最大值是：f(-1)=f(3)=1+2+5=8
y=1/(X2-2X+5)的最小值是1/8,最大值是1/4