已知 arcsinx+arctan1/7=π/4,则x等于（） A.6/7 B.3/5 C.5/6 D.3/7

题目

已知 arcsinx+arctan1/7=π/4,则x等于（） A.6/7 B.3/5 C.5/6 D.3/7
希望你能将分析过程也能写下

答案

0<1/7<1
0令arctan1/7=a
则 sina>0,cosa>0
tana=1/7
sina/cosa=1/7
cosa=7sina
(sina)^2+(cosa)^2=1
(cosa)^2=49/50
(sina)^2=1/50
sina=1/√50,cosa=7/√50
arcsinx=π/4-a
sin(arcsinx)=x=sin(π/4-a)=√2/2*7/√50-√2/2*1/√50=3/5
选B