求这个函数的反函数,和反函数的定义域以及值域,
题目
求这个函数的反函数,和反函数的定义域以及值域,
Y=arctan(x的3次方+1)
答案
两边取正切得:
tany=x^3+1
x^3=tany-1
x=³√(tany-1)
所以原函数的反函数为:
y=³√(tanx-1)
定义域:D=(﹣π/2,π/2)
值域:R
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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