以知在正方形ABCD中,E是BC的中点,F在AB上,AF等于四分之三AB,请你判断EF与DE的位置关系,并说明理由.

题目

以知在正方形ABCD中,E是BC的中点,F在AB上,AF等于四分之三AB,请你判断EF与DE的位置关系,并说明理由.

答案

∵直角△BFE,△ECD中BF:EC=BE:CD=1:2
∴RT△BFE∽RT△ECD
∴∠BEF=∠EDC
∵∠EDC+∠DEC=90°
∴∠BEF+∠DEC=90°
∴EF⊥DE