一个质量为60KG的运动员
题目
一个质量为60KG的运动员
从离水平面3.2M高处自由下落,着网后沿竖直方向弹回到离水平网面5.0M高处.已知运动员和网接触的时间为1.2S,若把这段时间内网对运动员的作用力当做恒力,求运动员对网的作用力及方向.
答案
弹回h=5m高空,可设弹起初速度为V1,2gh=V1²→V1=10m/s,方向向上.从3.2m落下接触网时的速度为V0=8m/s,方向向下,若规定向上为正方向,设接触网加速度为a,则有at=V1-V2→a×1.2s=10m/s－(-8m/s)=18m/s得a=15m/s²,为正,方向向上.设网对运动员的作用力为F,由牛顿第二定律：F-Mg=Ma的F=Mg+Ma=1500N,方向向上;由牛顿第三定律可得运动员对网的作用力大小为1500N,方向向下
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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