等腰梯形ABCD的下底AB＝10,上底CD＝4,两腰AD＝BC＝5,设动点P由B沿梯形各边运动,经C,D到A点,

题目

等腰梯形ABCD的下底AB＝10,上底CD＝4,两腰AD＝BC＝5,设动点P由B沿梯形各边运动,经C,D到A点,
试建立三角形APB的面积S随P点所行路程X的变化而变化的函数关系式

答案

梯形的高={5^2-[（10-4）/2]^2}^(1/2)=41)P在BC上时S=AB*1/2*PE(PE为垂线)=10*1/2*4*X/5=4X2)P在CD上时S=AB*1/2*PE=10*1/2*4=203)P在DA上时S=AB*1/2*PE=10*1/2*(5+4+5-X)*4/5=-4X+56

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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