函数f(x)=sin(2x+π/6),g(x)=cos(x+φ),|φ|
题目
函数f(x)=sin(2x+π/6),g(x)=cos(x+φ),|φ|
答案
令2x+π/6=kπ+π/2得
f(x)的对称轴x=kπ/2+π/6
令x+φ=mπ得
g(x)的对称轴为x=mπ-φ
f(x)有对称轴经过g(x)的对称中心则
kπ/2+π/6=mπ-φ
即
φ=(m-k/2-1/6)π ①
又
|φ|
-2/3<2m-k<4/3
=>
2m-k=0或1
=>
m=k/2或(k+1)/2
由k∈Z得
k/2、(k+1)/2等价
故
m=k/2
代入①得
φ=-π/6
∴ g(x)=cos(x-π/6)
g(π/3)=cos(π/3-π/6)=√3/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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