解方程组{ ax+by=2 cx-7y=8,甲正确解得{x=3 y=-2,乙在写错c的情况下,解得{x=-2 y=2,求a、b、c的值.

题目

解方程组{ ax+by=2 cx-7y=8,甲正确解得{x=3 y=-2,乙在写错c的情况下,解得{x=-2 y=2,求a、b、c的值.

答案

甲正确解得{x=3 y=-2,
将x=3 y=-2代入,得
3a-2b=2
3c+14=8
3c=-6
c=-2
乙虽然写错了c
但是关于ax+by=2的等式还是成立的
于是求出了第二个等式
-2a+2b=2
将两个方程组成方程组
｛-2a+2b=2
｛3a-2b=2
于是就求出方程的解
a=4
b=5
c=-2