当a取一实数值时,能使得X有唯一实数值满足等式(x十1)÷(x一1)十(x一1)÷(x十1)十(2x十a十2)÷(x2一1)=0,试这样的实数a的和.

题目

当a取一实数值时,能使得X有唯一实数值满足等式(x十1)÷(x一1)十(x一1)÷(x十1)十(2x十a十2)÷(x2一1)=0,试这样的实数a的和.

答案

将方程两边同乘以(x-1)(x+1),得
(x+1)²+(x-1)²+(2x+a+2)=0
4x-2x+2+2a+2=0
2x=-4-2a
x=-2-a
因为x不能等于1或-1,即a不等于-1或-3
所以满足条件的所有实数a的和为1+3=4

如果你觉得我的回答比较满意,希望你给予采纳,因为解答被采纳是我们孜孜不倦为之付出的动力!