设函数f(x)=sin2x,若f(x+t)是偶函数,则t的最小正值?为什么2t=2kπ+0.5π?
题目
设函数f(x)=sin2x,若f(x+t)是偶函数,则t的最小正值?为什么2t=2kπ+0.5π?
f（x+t)=sinx2(x+t)=sin(2x+2t)又因为cosx为偶函数,所以,2t=2kπ+0.5π得到：t=kπ+0.25π.所以t的最小正值是0.25π（或π/4)
为什么2t=2kπ+0.5π
答案
f（x+t)=sinx2(x+t)=sin(2x+2t)要想成为偶函数,需要做变化,变化为cosx的形式,就要求sin(2x+2t)的括号内包含0.5π,所以2t必须包含0.5π,而2t在实数范围变化所以就有2t=2kπ+0.5π.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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