如图 在三角形ABC中∠ABC和∠ACB的三等分线交与DE两点,求证:角BDC=60度+2/3角A

题目

如图 在三角形ABC中∠ABC和∠ACB的三等分线交与DE两点,求证:角BDC=60度+2/3角A
图自己画一下.
3Q

答案

连接AD并延长至M
∠BDC=∠BDM+∠MDC
=∠BAD+∠ABD+∠dAC+∠DCA
=（∠BAD+∠DAC）+（∠ABD+∠DCA）
=∠BAC+1/3（∠ABC+∠ACB）
=∠BAC+1/3（180°-∠bAC）
=∠BAC+60°-1/3∠BAC
=60°+2/3∠BAC