设X~b(n,b),且E(X)=3,D(X)=2,试求X的全部可能取值,并计算P(X

题目

设X~b(n,b),且E(X)=3,D(X)=2,试求X的全部可能取值,并计算P(X<=8)

答案

你的记号不太准确.应当是X~B(n,p),就是二项分布.
由于EX=np=3,DX=np(1-p)=2
可以解出n=9,p=1/3
X的全部可能取值是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
P(X8)=1-P(X=9)=1-(1/3)^9